Задачи на месецот - Август 2019
Решение (август 2019):
Вкупниот број на гости е 2 · 2 + 6 · 4 + 12 · 6 = 4 + 24 + 72 = 100. Бидејќи еден келнер може да служи најмногу 15 гости, а 100 : 15 = 6 (ост. 10), значи дека се потребни најмалку 6 + 1 = 7 келнери. Но, дали е можно да се направи распоред така што 7 келнери ги опслужуваат сите гости? Од условот дека една маса може да ја служи најмногу еден келнер, и од тоа дека масите имаат 2 или 4 или 6 стола, а еден келнер може најмногу да служи 15 луѓе, заклучуваме дека всушност еден келнер може да служи најмногу 14 луѓе (2, 4 и 6 се парни броеви, па 15, како непарен број, не може да се добие со собирање на некои и неколку од овие броеви). Сега, со помош на овој коригиран услов дека еден келнер може да служи најмногу 14 луѓе, ќе добеме дека 7 келнери може да опслужат најмногу 7 · 14 = 98 гости, што значи дека остануваат најмалку 2 госта неопслужени. Па, не е можно минималниот број на келнери кои би ги опслужиле сите гости да е 7. Ќе покажеме дека минималниот број келнери за опслужување на сите гости е 8, со тоа што ќе најдеме еден распоред на распределба на масите. Доделувањето на масите ќе е според принципот на доделување на што е можно повеќе гости на еден келнер, но не повеќе од 14 (заради дискусијата погоре): |
Copyright © 2015 Математика +
|