Задачи на месецот - Септември 2019
Решение (септември 2019):
Постапката да секој пат кога Тања прецртува два еднакви броја, запишува 0, а кога прецртува два различни броја, запишува 1, доведува до тоа да не се менува парноста на збирот на непрецртаните броеви. Да го илустрираме ова на пример. На почетокот збирот на броевите е 5, и е непарен број. Тања може да одбере две нули, две единици или една нула и една единица. Ако одбрала две нули и ги прецртала и допишала 0, тогаш збирот че остане 5, т.е. непарен. Ако одбрала две единици и ги прецртала и допишала 0, тогаш збирот ќе биде 3, повторно непарен. Ако одбрала една нула и една единица, ги прецртала и допишала 1, тогаш збирот ќе биде 5, исто така непарен број. Значи, секогаш по извршувањето на еден циклус од чекорите, остануваат непрецртани броеви чиј збир е непарен. Тоа значи, кога ќе остане еден непрецртан број, тој број мора да е бројот 1. |
Copyright © 2015 Математика +
|