Задачи на месецот - Февруари 2017
Решение (февруари 2017):
Систематски ќе ги испитаме сите можни избори на вреќички, со болдирано (вие може да ги заокружувате) ќе ги означуваме новодобиените различни количини, а веќе добиените количини, вие може да ги прецртувате. Кузман може да одбере само една вреќичка, и при тоа ќе ги добие следните количини: 5, 6, 9, 10 или 11. Ако одбере две вреќички ќе ги добие следните количини: 5 + 6 = 11, 5 + 9 = 14, 5 + 10 = 15, 5 + 11 = 16, 6 + 9 = 15, 6 + 10 = 16, 6 + 11 = 17, 9 + 10 = 19, 9 + 11 = 20 или 10 + 11 = 21. Ако одбере три вреќички: 5 + 6 + 9 = 20, 5 + 6 + 10 = 21, 5 + 6 + 11 = 22, 5 + 9 + 10 = 24, 5 + 9 + 11 = 25, 5 + 10 + 11 = 26, 6 + 9 + 10 = 25, 6 + 9 + 11 = 26, 6 + 10 + 11 = 27 или 9 + 10 + 11 = 30. Ако одбере четири вреќички: 5 + 6 + 9 + 10 = 30, 5 + 6 + 9 + 11 = 31, 5 + 6 + 10 + 11 = 32, 5 + 9 + 10 + 11 = 35 или 6 + 9 + 10 + 11 = 36. Ако ги одбере сите пет вреќички: 5 + 6 + 9 + 10 + 11 = 41. Да не ја заборавиме и количината 0 (нула) во случај да не одбере ниедна вреќичка. Значи, Кузман може да добие 24 различни количини на џамлии. Тоа се: 0, 5, 6, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 30, 31, 32, 35, 36 или 41 џамлии. |
Copyright © 2015 Математика +
|