Задачи на месецот - Мај 2019
Решение (мај 2019):
Ако ја замениме цифрата 9 со 1, а цифрата 8 со 0 ја добиваме низата: 1, 1, 10, 11, 101, 1000, 1101, 10101, ... Секој број од дадената низа е запишан само цифите 0 или 1, па едене начин на размислување е да ги гледаме броевите како бинарни записи. (Имено, првите десет природни броеви 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... имаат соодветен бинарен запис: 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, ... ) Така, дадената низа запишана во декаден запис (со цифрите 0-9) би била: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... односно ја добивме Фибоначиевата низа броеви (секој член е збир од претходните два члена). Па така, следните три члена ќе бидат (болдираните): 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... или во бинарен запис: 1, 1, 10, 11, 101, 1000, 1101, 10101, 100010, 110111, 1011001, ... односно со цифрите 8 и 9 продолжената низа е: 9, 9, 98, 99, 989, 9888, 9989, 98989, 988898, 998999, 9899889,... |
Copyright © 2015 Математика +
|