МНОЖЕЊЕ СО МРЕЖА (двоцифрен со двоцифрен број)
|
|
27 x 18 = (20 + 7) x 18 = 20 x 18 + 7 x 18
20 x 18 = 20 x (10 + 8) = 20 x 10 + 20 x 8 = 200 + 160 = 360 7 x 18 = 7 x (10 + 8) = 7 x 10 + 7 x 8 = 70 + 56 = 126 |
Значи, 27 x 18 = 360 + 126 = 486.
Овде ќе прикажеме еден забавен и интерсен, а неверојатно брз начин за множење на повеќецифрени броеви со помош на мрежа. За да ја совладаме техниката, прво ќе почнеме со производ на два двоцифрени броја, на пример овие од погоре, 27 и 18. Мноѓу е важно добро да се знае таблицата множење и добро да се владее собирањето на едноцифрени броеви.
Прво ќе нацртаме еден квадрат. (Не мора да е нацртан многу прецизно.)
Овде ќе прикажеме еден забавен и интерсен, а неверојатно брз начин за множење на повеќецифрени броеви со помош на мрежа. За да ја совладаме техниката, прво ќе почнеме со производ на два двоцифрени броја, на пример овие од погоре, 27 и 18. Мноѓу е важно добро да се знае таблицата множење и добро да се владее собирањето на едноцифрени броеви.
Прво ќе нацртаме еден квадрат. (Не мора да е нацртан многу прецизно.)
Тој квадрат ќе го поделиме на 4 еднакви делови како што е прикажано на сликата подолу:
Потоа, ќе повлечеме дијагонални линии оддесно налево делејќи го секој квадрат на две триаголничиња. Притоа, за да запомниме полесно од која на која страна сме ги повлекле линиите, ќе ги пречкртаме со X горниот лев агол и долниот десен агол. Еве како изгледа тоа:
Малку ќе ги продолжиме надолу дијагоналните линии (тоа ќе ни треба за подоцна):
Го пишуваме бројот 27 одозгора (прво десетките, па единиците, над секоја колона), а потоа оддесно и тоа одозгора надолу, го пишуваме бројот 18 (прво десетките, а потоа единиците), како на цртежот:
Множењето можеме да го започнеме од каде што сакаме. Еве, да почнеме со можење на десетките, т.е. го множиме 2 со 8 и добиваме 16. Добиениот број го внесуваме така што горното триаголниче од квадратчето долу лево, го пополнуваме со 1 (т.е. со десетките), а во долното триаголниче од истото квадратче, го внесуваме бројот 6 (т.е. единиците).
Постапката можеме да ја продолжиме со множење на кои било од останатите двојки. Еве, на пример, да ги помножиме 7 и 1. Резултатот е 7, но како ќе го внесеме во двете триаголничиња? Бидејќи горното триаголниче ја означува класата на десетките, а бројот 7 не содржи десетки, него ќе го запишеме како 07.
Слично постапуваме при множењето на 2 со 1. Резултатот е 2, но го запишуваме како 02.
На крај ни останува да ги помножиме само 7 и 8 и производот 56 го внесуваме како што веќе рековме.
Натаму, за да не се збуниме, најдобро е да ги пречкртаме цифрите 2,7,1 и 8.
Сега ќе собираме. Но како? Ќе почнеме од долното десно триаголниче во кое стои бројот 6. Него ќе го пренесеме под дијагоналната линија како што е прикажано на цртежот.
Да погледнеме над крајната дијагонална линија (гледано одозгора надолу). Таму се наредени броевите 7,5 и 6. Нив треба да ги собереме, т.е. 7+5+6=12+6=18. Ќе ја запишеме само класата на единиците, т.е. бројот 8 во дијагоналното поле што доаѓа на ред (како што е прикажано на цртежот), а цифрата 1 ќе ја додадеме во горниот дијагонален ред.
Сега, во горниот ред над дијагоналата што минува низ средината остануваат бројките 0, 2 и 1 и нив ги собираме заедно со онаа единица што ја добивме од претходното собирање. Значи: (0+1)+2+1=4 и бројот 4 го запишуваме во горниот дијагонален ред. Нулата што останува само ја препишуваме.
Сега, го читаме добиениот број одлево надесно (нулата не ја читаме). Тоа е бројот 486. Значи, 27 x 18 = 486.
Еве уште неколку примери за множење со мрежа на двоцифрен со двоцифрен број. На следните две мрежи пресметани се производите 34 x 86 и 68 x 92:
Еве уште неколку примери за множење со мрежа на двоцифрен со двоцифрен број. На следните две мрежи пресметани се производите 34 x 86 и 68 x 92:
|
|
Значи, 34 x 86 = 2924 и 68 x 92 = 6256.
Пробајте сами да ги пресметате на овој начин следниве производи: 43 x 34, 57 x 73, 73 x 28. Наредниот пат ќе разгледаме како со мрежа се множи двоцифрен со трицифрен број.
Пробајте сами да ги пресметате на овој начин следниве производи: 43 x 34, 57 x 73, 73 x 28. Наредниот пат ќе разгледаме како со мрежа се множи двоцифрен со трицифрен број.
Математика +
Блог страница на Математика + наменета за децата, родителите и наставниците.
Категории
|
Copyright © 2015 Математика +
|
