НОВОГОДИШНИ ЗАГАТКИ
|
3.
Дедо Мраз има задача да спакува 10 подароци во 3 вреќи. Подароците тежат 15 kg, 13kg, 11 kg, 10 kg, 9 kg, 8 kg, 4 kg, 2 kg, 2kg, 1 kg соодветно, а секоја од вреќите може да издржи најмногу 25 kg. Како може Дедо Мраз да ги спакува подароците? На колку начини може да го стори тоа? |
4.
На новогодишната забава домаќинот дознал дека едно од 20-те шишиња со пијалок е отровно. За да ги заштити своите гости, тој решил да ги испробува пијалоците на една билка која реагира исто како и човекот, односно за 1 час откако ќе се стави во неа пијалокот, таа умира доколку пијалокот е отровен. Колку време ќе му е потребно на домаќинот да го открие отровниот пијалок? Колку билки му се потребни? |
Одговори на загатките (7 јануари 2017)
1. Еден можен распоред на броевите од 1 до 9 е следниот, при што збирот на броевите на секоја страна на триаголникот е еднаков на 20:
2. Следната година по 2017 која исто така е прост број е 2027. Но, 2027 е и прост број близнак заедно со 2029 (прости броеви близнаци се прости броеви кои се разликуваат за 2, на пример 3 и 5, потоа 5 и 7, па 17 и 19 итн.).
3. Вкупната маса на сите подароци е 75 kg, значи во секоја вреќа треба да се стават подароци со вкупна маса 25 kg (бидејќи според услов, секоја вреќа може да издржи најмногу 25 kg). Ова се сите можни 10 начини:
{15 kg, 10 kg}, {13 kg, 8 kg, 4 kg}, {11 kg, 9 kg, 2 kg, 2 kg, 1 kg}
{15 kg, 10 kg}, {13 kg, 11 kg, 1 kg}, {9 kg, 8 kg, 4 kg, 2 kg, 2 kg}
{15 kg, 10 kg}, {11 kg, 8 kg, 4 kg, 2 kg}, {13 kg, 9kg, 2 kg, 1 kg}
{15 kg, 10 kg}, {11 kg, 9 kg, 4 kg, 1 kg}, {13 kg, 8 kg, 2 kg, 2 kg}
{11 kg, 10 kg, 4 kg}, {15 kg, 8 kg, 2 kg}, {13 kg, 9 kg, 2 kg, 1 kg}
{11 kg, 10 kg, 4 kg}, {15 kg, 9 kg, 1 kg}, {13 kg, 8 kg, 2 kg, 2 kg}
{13 kg, 8 kg, 4 kg}, {15 kg, 9 kg, 1 kg}, {11 kg, 10 kg, 2 kg, 2 kg}
{13 kg, 10 kg, 2 kg}, {15 kg, 8 kg, 2 kg}, {11 kg, 9 kg, 4 kg, 1 kg}
{13 kg, 10 kg, 2 kg}, {15 kg, 9 kg, 1 kg}, {11 kg, 8 kg, 4 kg, 2 kg}
{13 kg, 11 kg, 1 kg}, {15 kg, 8 kg, 2 kg}, {10 kg, 9 kg, 4 kg, 2 kg}
(решение од www.mathsisfun.com)
4. На домаќинот ќе му треба од 1 до 19 часа да го открие отровниот пијалок (1 час, ако првото шише кое го зел е отровно, а 19 часа, ако 19-тото шише е отровно или ако тоа не е, тогаш сигурно е 20-тото). Потребна му е најмалку една билка, бидејќи ако шишето не содржи отровен пијалок, тогаш билката нема да умре и на неа се уште може да ги тестира останатаите шишиња, се додека не наиде на шишето кое содржи отровен пијалок.
Автор: Ирена Стојковска
3. Вкупната маса на сите подароци е 75 kg, значи во секоја вреќа треба да се стават подароци со вкупна маса 25 kg (бидејќи според услов, секоја вреќа може да издржи најмногу 25 kg). Ова се сите можни 10 начини:
{15 kg, 10 kg}, {13 kg, 8 kg, 4 kg}, {11 kg, 9 kg, 2 kg, 2 kg, 1 kg}
{15 kg, 10 kg}, {13 kg, 11 kg, 1 kg}, {9 kg, 8 kg, 4 kg, 2 kg, 2 kg}
{15 kg, 10 kg}, {11 kg, 8 kg, 4 kg, 2 kg}, {13 kg, 9kg, 2 kg, 1 kg}
{15 kg, 10 kg}, {11 kg, 9 kg, 4 kg, 1 kg}, {13 kg, 8 kg, 2 kg, 2 kg}
{11 kg, 10 kg, 4 kg}, {15 kg, 8 kg, 2 kg}, {13 kg, 9 kg, 2 kg, 1 kg}
{11 kg, 10 kg, 4 kg}, {15 kg, 9 kg, 1 kg}, {13 kg, 8 kg, 2 kg, 2 kg}
{13 kg, 8 kg, 4 kg}, {15 kg, 9 kg, 1 kg}, {11 kg, 10 kg, 2 kg, 2 kg}
{13 kg, 10 kg, 2 kg}, {15 kg, 8 kg, 2 kg}, {11 kg, 9 kg, 4 kg, 1 kg}
{13 kg, 10 kg, 2 kg}, {15 kg, 9 kg, 1 kg}, {11 kg, 8 kg, 4 kg, 2 kg}
{13 kg, 11 kg, 1 kg}, {15 kg, 8 kg, 2 kg}, {10 kg, 9 kg, 4 kg, 2 kg}
(решение од www.mathsisfun.com)
4. На домаќинот ќе му треба од 1 до 19 часа да го открие отровниот пијалок (1 час, ако првото шише кое го зел е отровно, а 19 часа, ако 19-тото шише е отровно или ако тоа не е, тогаш сигурно е 20-тото). Потребна му е најмалку една билка, бидејќи ако шишето не содржи отровен пијалок, тогаш билката нема да умре и на неа се уште може да ги тестира останатаите шишиња, се додека не наиде на шишето кое содржи отровен пијалок.
Автор: Ирена Стојковска
Математика +
Блог страница на Математика + наменета за децата, родителите и наставниците.
Категории
Copyright © 2015 Математика +
|