ВОВЕДУВАЊЕ НА ПОИМОТ ТЕОРЕМА
|
1, 1, 8 - нема три различни вредности
1, 2, 7 1, 3, 6 1, 4, 5 2, 2, 6 - нема три различни вредности 2, 3, 5 2, 4, 4 - нема три различни вредности 3, 3, 4 - нема три различни вредности |
Остануваат четири комбинации кои се со различни вредности. Со помош на стапчиња со соодветна должина (или поинаку) објаснуваме дека со нив не може да се формира триаголник. Важно е, ученикот сам да заклучи дека нема такви броеви, односно дека е точно тврдењето:
Т1: Не постои разностран триаголник со периметар 10 cm чии должини на страни се природни броеви.
Од комбинациите кои ги отфрливме бидејќи немаа три различни вредности, само две комбинации 2, 4, 4 и 3, 4, 3 формираат триаголник, што исто така со стапчиња и пробување може да се провери, и при тоа тие триаголници се рамнокраки, па затоа може да го искажеме и следното тврдење:
Т2: Ако должините на страните на еден триаголник со L=10 cm, се природни броеви, тогаш тој триаголник е рамнокрак.
Пронајдовме уште една теорема! Објаснуваме дека тоа е заклучок/тврдење/исказ чија точност може да се докаже. Но, ние веќе ја докажавме! Имено, ги разгледавме СИТЕ случаи кои настануваат при зададени услови во теоремата, и во секој од случаите покажавме дека тврдењето во теоремата е точно, тоа значи дека сме ја докажале теоремата.
Да заклучиме: Во горната дискусија ги најдовме СИТЕ случаи на три различни природни броеви со збир 10, и во никој од тие случаи не можеше да се формира триаголник, па затоа точно е тврдењето Т1 дека не постои разностран триаголник со периметар 10 cm и целобројни должини на страни. Потоа, ги најдовме и СИТЕ триаголници со целобројни должини на страни чиј збир е 10, тоа се: 2, 4, 4 и 3, 3, 4, овие триаголници се рамнокраки, па затоа и второто тврдење Т2 е точно.
На крај, би сакала да наведам дека овој текст е инспириран од работа со ученици од одделенска настава и воедно задачата и теоремите се производ на четвртоодделенец. Малите откриваат големи нешта. На ваков начин, не само што го воведуваме поимот теорема кај помалите, туку кај нив создаваме чувство на важност и задоволство од „откритието“, порив и самоохрабрување кон нови истражувања и љубов кон математиката.
Т1: Не постои разностран триаголник со периметар 10 cm чии должини на страни се природни броеви.
Од комбинациите кои ги отфрливме бидејќи немаа три различни вредности, само две комбинации 2, 4, 4 и 3, 4, 3 формираат триаголник, што исто така со стапчиња и пробување може да се провери, и при тоа тие триаголници се рамнокраки, па затоа може да го искажеме и следното тврдење:
Т2: Ако должините на страните на еден триаголник со L=10 cm, се природни броеви, тогаш тој триаголник е рамнокрак.
Пронајдовме уште една теорема! Објаснуваме дека тоа е заклучок/тврдење/исказ чија точност може да се докаже. Но, ние веќе ја докажавме! Имено, ги разгледавме СИТЕ случаи кои настануваат при зададени услови во теоремата, и во секој од случаите покажавме дека тврдењето во теоремата е точно, тоа значи дека сме ја докажале теоремата.
Да заклучиме: Во горната дискусија ги најдовме СИТЕ случаи на три различни природни броеви со збир 10, и во никој од тие случаи не можеше да се формира триаголник, па затоа точно е тврдењето Т1 дека не постои разностран триаголник со периметар 10 cm и целобројни должини на страни. Потоа, ги најдовме и СИТЕ триаголници со целобројни должини на страни чиј збир е 10, тоа се: 2, 4, 4 и 3, 3, 4, овие триаголници се рамнокраки, па затоа и второто тврдење Т2 е точно.
На крај, би сакала да наведам дека овој текст е инспириран од работа со ученици од одделенска настава и воедно задачата и теоремите се производ на четвртоодделенец. Малите откриваат големи нешта. На ваков начин, не само што го воведуваме поимот теорема кај помалите, туку кај нив создаваме чувство на важност и задоволство од „откритието“, порив и самоохрабрување кон нови истражувања и љубов кон математиката.
Математика +
Блог страница на Математика + наменета за децата, родителите и наставниците.
Категории
Copyright © 2015 Математика +
|